若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-02-02 16:09
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-02 10:39
若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2019-11-17 16:08
[-2，4]．解析分析：利用绝对值的几何意义，可得到|a-1|≤3，解之即可．解答：在数轴上，|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x-1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，∵（|PA|+|PB|）min=|a-1|，∴要使得不等式|x-a|+|x-1|≤3成立，只要最小值|a-1|≤3就可以了，即|a-1|≤3，∴-2≤a≤4．故实数a的取值范围是-2≤a≤4．故
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2019-07-23 18:27
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