一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人和8人一排,最后一排都缺3人,改为11人一

一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人和8人一排,最后一排都缺3人,改为11人一

设共有n个人，由题意得，n+3能被4，5，6，7，8整除；4、5、6、7、8的最小公倍数为840，所以n+3能被840的整数倍整除，又因为n-3能被11整除，且n<8000，当n +3=840*7=5880，n-3=5874，5874能被11整除，所以共有5877个人追问不用方程

设共有X人，
那么X小于等于8000
4+5+6+7+8=30，
X等于30的倍数（A）减去3
X除以11等于（B）余数是3
因此，可以得出：
30A-3=11B+3=X
即30A-11B=6，
由坐标轴可知，A、B点落在一条直线上，并且在这条直线上，A、B同时要为整数
又由30A=11B+6，
可知，左边一定是个位为0的数，
因此11B的个位一定为4，B=4，14，24，34，…
于是11B+6=50,160,270,380，…
能被30整除的有270，600，930，…
所以人数依次为：267,597,927，…7857（这是一个等差数列，由于最大数要小于8000，很容易可以算出所有的数来）
答：这次队伍可以是267人，597人，927人，…7857人。追问不用方程追答哦

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