已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-
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解决时间 2021-02-23 22:26
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-23 13:49
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-23 14:18
连接BD知三角形ABD为正三角形,取AB的中点为E,连接DE,PE.知DE垂直于AB.又因PD垂直于平面ABCD(假设) 知:PE为平面ABCD的斜线,而DE为其在平面ABCD上的投影.故由三垂线定理知:AB垂直于PE.故角PED为二面角P-AB-D的平面角.设AB= a .则DE = a*(根号3)/2,,PDE为直角三角形,PD=a 故 tan(角PED)= a/[a*(根号3)/2] = 2/根号3=2(根号3)/3即:二面角P-AB-D的平面角的正切值为:2(根号3)/3
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-23 14:50
感谢回答，我学习了
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