如图，BD、CE是△ABC的两条高，BD、CE?交于点O，则图中与△BOE相似的三角形的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个
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解决时间 2021-12-26 08:04
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-12-25 20:38
如图，BD、CE是△ABC的两条高，BD、CE?交于点O，则图中与△BOE相似的三角形的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-25 22:14
C解析分析：根据题意，由BD、CE是△ABC的两条高，可得，∠A+∠ABD=90°，∠EBO+∠EOB=90°，又∠EOB=∠DOC，所以，∠A=∠DOC，根据相似三角形的判定定理，可得△BOE∽△BAD，△BOE∽△COD，△BOE∽△CAE．解答：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BEO=∠CEA=∠CDO=90°，∴∠A+∠ABD=90°，∠EBO+∠EOB=90°，∴∠A=∠EOB，∴△BOE∽△BAD，△BOE∽△CAE，又∵∠EOB=∠DOC，∴△BOE∽△COD．故选C．点评：本题主要考查了相似三角形的判定，掌握两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，是解答本题的基础．
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-12-25 22:45
这下我知道了
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