AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC

AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME平行AD交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BC

略证：∠G=∠AEM=∠BAD=∠CAD=∠CFG,∴CF=CG.易知EB=CG(△EBM≌△GCM,ASA),AE=AF,∴AB+AC=BE-AE+CF+AF=BE+CF=2CF,∴BE=CF=(AB+AC)/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:证明： 过C作CN//ME交BA的延长线于N 因为AD是角平分线 所以∠BAD＝∠CAD 因为AD//EM//NC 所以∠BAD＝∠AEF＝∠N，∠CAD＝∠AFE＝∠ACN 所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN 所以AC＝AN，AE＝AF 所以FC＝EN 因为BM＝MC，EM//CN 所以BE＝EN＝FC＝BN/2 因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC 所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2

我学会了

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