设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求?R（A∪B）及（?RA）∩B；（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围．

设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求?R（A∪B）及（?RA）∩B；
（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围．

解：（1）∵全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
?RA={x|x＜3，或x≥7}
∴?R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
（?RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．A∩C≠?，
∴a＞3．解析分析：（1）由全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，知A∪B={x|2＜x＜10}，?RA={x|x＜3，或x≥7}，由此能求出?R（A∪B）及（?RA）∩B．
（2）由A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，利用A∩C≠?，能求出a的取值范围．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

感谢回答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息