如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…An-1An的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An-1An的周长的一半，那么当⊙O回到出发点

如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…An-1An的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An-1An的周长的一半，那么当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为A.1B.2C.3D.4

C解析分析：因为⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An-1An的周长的一半，所以⊙O在边上滚动正好两周，另外凸多边形的外角和为360°，所以⊙O在角处共滚动一周，可以求出⊙O滚动的圈数．解答：由于凸多边形周长是圆周长的2倍，另外凸多边形的外角和是360°，所以⊙O回到出发点时共滚动2+1=3圈．故选C．点评：本题考查的是对圆的认识，根据⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An-1An的周长的一半，可以知道圆在边上滚动两周，然后由多边形外角和是360°，可以知道圆在角处滚动一周．因此可以求出滚动的总圈数．

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