一道初三的数学题，关于圆的！高手快进！急求！！
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-06 12:36
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-05-06 07:16
如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作圆O与AB相交于点D，圆O的切线DE交AC于E,EF⊥BC,点F是垂足，则EF=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-05-06 08:55
解：连接OD
∵⊙O的切线DE交AC于E
∴OD⊥DE
∴∠ODE=90°
∴∠ODB+∠ADE=°-90°=90°
∵△ABC是正三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=BC=AC=4
∵OD、OB、OC都是⊙O的半径
∴OD=OB=OC=2
∴△ODB是等边三角形
∴∠ODB=60°，BD=OB=2
∴∠ADE=90°-∠ODB=30°
∴∠AED=90°
在Rt△AED中，∠ADE=30°
∴AE=1/2AD=1
∴CE=3
在在Rt△AED中，∠ACB=60°
∴sin∠ACB=EF/CE
即sin60°=EF/3
∴EF=3sin60°=(3√3)/2全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-06 11:15
二分之三根号三
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-05-06 10:19
这个问题哦 很简单的哟 连结DO则有角ODE等于90度，三角形BDO是等边三角形 那么就有 角ADE等于30° 又∠A ＝60° 所以 AD=2 AE=1 EC= 3 在△EFC中就有 EF=3/2*根号下3了 热 那么简单的呀
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯