已知函数f(x)=2x+1/x+1 （1）试判断函数在区间【1，正无穷）上的单调性，并用定义证明你的结论
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-02 03:41
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-01 09:48
（2）求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-01 11:10
求f（x）的导数，在1到正无穷上衡大于0，所以单增
用定义证明：设x1，x2，x1小于x2，用f（x2）—f（x1）大于0，即可证明
函数单增，x=1是最小值，x=4时最大值
用定义证明：设x1，x2，x1小于x2，用f（x2）—f（x1）大于0，即可证明
函数单增，x=1是最小值，x=4时最大值
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-01 12:13
（1）f(x)=(2x+1)/（x+1）=[2(x+1)-1]/(x-1)=2-1/(x+1)
在［1，+∞］上取x1
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