化简f(x)=根号下[（sinx/2)^4+4(cosx/2)^2]-根号下[（cosx/2)^4+
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解决时间 2021-02-04 12:29
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-03 12:44
化简f(x)=根号下[（sinx/2)^4+4(cosx/2)^2]-根号下[（cosx/2)^4+
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-03 14:03
(sinx/2)^4=[(sinx/2)^2]^2=[1-(cosx/2)^2]^2=1-2(cosx/2)^2+(cosx/2)^4所以(sinx/2)^4+4(cosx/2)^2=1+2(cosx/2)^2+(cosx/2)^4=[1+(cosx/2)^2]^2同理(cosx/2)^4+4(sinx/2)^2=[1+(sinx/2)^2]^2显然1+(cosx/2)^2>0,1+(sinx/2)^2>0所以f(x)=1+(cosx/2)^2-1-(sinx/2)^2=(cosx/2)^2-(sinx/2)^2=cos2[2*(x/2)]=cosx
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-03 15:02
和我的回答一样，看来我也对了
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