一道高中三角函数的数学题,

一道高中三角函数的数学题,
sin(α+π/3)=1/4
α∈(π/6,π)
求sin(α)的值.
我解到sin(α+π/3)=1/2sinα+(根号3)/2cos=1/4
请讲清楚

sin(α+π/3)=1/2sinα+(根号3)/2cosa=1/4
cosa=±√[1-(sina)^2]
sinα+(√3){±√[1-(sina)^2]}=1/2
(sinα-1/2)^2=1-(sina)^2
2(sina)^2-sina-3/4=0
2[(sina)^2-1/2sina+1/16-1/16-3/8]=0
2[(sina)-1/4]^2-7/8=0
sina=7/16+1/4=11/16

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