设集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 13:19
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-02 19:36
设集合M={a|a=x 2 -y 2 ，xy∈Z}．试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-06 20:29
（1）对任意奇数a，
a可以表示为2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1） 2 -n 2 ，
所以a∈M，得证．
（2）结论很多，能给出即可．如：
i）M中的所有元素都属于Z；
ii）所有的完全平方数都属于Z；
iii）因为a=4k=（k+1） 2 -（k-1） 2 （k∈Z），
所以a∈M．
a可以表示为2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1） 2 -n 2 ，
所以a∈M，得证．
（2）结论很多，能给出即可．如：
i）M中的所有元素都属于Z；
ii）所有的完全平方数都属于Z；
iii）因为a=4k=（k+1） 2 -（k-1） 2 （k∈Z），
所以a∈M．
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-06 20:57
用反证法试举几个例子
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯