求函数f（x＋a）＋f（a－x）＝b关于哪个点成中心对称 要过程 谢谢

求函数f（x＋a）＋f（a－x）＝b关于哪个点成中心对称 要过程 谢谢

化为：f(x+a)-b/2+f(a-x)-b/2=0
令g(x)=f(a+x)-b/2,
则g(x)+g(-x)=0
即g(x)为奇函数，它关于(0,0）对称，
故而f(a+x)=g(x)+b/2,
即f(x)=g(x-a)+b/2, 将g(x)向右平移a个单位，再向上平移b/2个单位，即得到f(x)
原点就移到(a, b/2), 这就是f(x)的对称中心。

图像任取点(x,f(x)),要证明函数y=f(x)关于点（a+b/2,c/2）成中心对称，只需证明点(a+b-x,c-f(x))也在图像即可！

下面给出详细的证明

f(a+x)+f(b-x)=c，用b-x代原来的x

得到f[a+(b-x)]+f[b-(b-x)]=c

亦即f(a+b-x)+f(x)=c这就说明了点(a+b-x,c-f(x))也在图像上！！

证毕！！

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