平行四边形的如何证明.

平行四边形的如何证明.

证明1：设AC,BD交于G.
∵ABCD是矩形,
∴DG=GB,AG=AC（矩形的对角线互相平分）,
∵DF=FE（已知）
∴GF=(1/2)BE（三角形两边中位线等于第三边的一半）
∵BE=BD（已知）,BD=AC（矩形的对角线相等）
∴GF=(1/2)AC（等量公理）
∴AF⊥FC（三角形一边中线等于该边一半,则,三角形是以该边为斜边的直角三角形.）
证明2：延长CF交AD延长线于G.
在矩形ABCD中
∵AG∥CE（矩形对边平行）
∴∠FDG=∠FEC,∠FGD=∠FCE（两平行线,内错角相等）
∵DF=FE（已知）
∴⊿FDG≌⊿FEC（两角和一边相等,两三角形全等）
∴DG=CE（全等三角形对应边相等）
∵AD=BC（矩形对边相等）
∴AG=BE（等量定理）
∵BE=BD（已知）,BD=AC（矩形的对角线相等）
∴AG=AC（等量公理）
∴⊿ACG是等腰三角形（两边相等的三角形是等腰三角形）
∴AF⊥FC（等腰三角形底边中线也是底边垂线）
……
我想了几种证明方法,选择2种传上.证明1最简洁!

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