矩形ABCD中,AB=3,BC=4 将一把直角的顶点P在对角线AC上滑动 (不与A.C重合),其中一

矩形ABCD中,AB=3,BC=4 将一把直角的顶点P在对角线AC上滑动 (不与A.C重合),其中一

过P作BC的垂线,分别交BC、AD于H、G,AB=3,BC=4,则AC=5CP=x,则PH=3x/5,CH=4x/5,所以,BH=4-4x/5,PG=3-3x/5,PB⊥PE,不难证明⊿BPH∽⊿PEG,所以,BH：PG=PH：EG,EG=9x/20,所以,y=S⊿ABP+S⊿APE=AB•BH/2+AE•PG/...======以下答案可供参考======供参考答案1:过点P分别做AD和BC的垂线，垂足为M、N。因为角PNC=90度，所以三角形PNC相似于三角形ABC，所以PN:AB=NC:BC=PC:AC因为AB=3 BC=4 则AC=5 所以PN:3=NC:4=x:5 所以PN=3x/5 NC=4x/5 则BN=4-4x/5,PM=3-3x/5在直角三角形BPN和直角三角形PME中，角EPM+角BPN=90度，角PBC+角BPN=90度，所以角EPM=角PBC，所以三角形EPM相似于三角形PBC所以EM:PN=PM:BN，EM=9x/20，AE=4-4x/5-9x/20=4-5x/4四边形PEAB的面积=三角形PAE的面积+三角形PAB的面积y=1/2(AE*PM+AB*BN)=-3X2/8-171X/40+12

好好学习下

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