急！高中数学题

集合M={(x,y)/x2+2x+y2<=0},N={(x,y)/y>=x+a},且M交N=M,求a的取值范围

化简M：x^2+2x+y^2<=0

(x+1)^2+y^2<=1

表示以（-1，0）为圆心，1为半径的圆面（包括内部）

N={(x,y)/y>=x+a},且M交N=M

既直线y=x+a在圆的下部，并且相切或相离

1=|-1+a|/√ 2(a<0)

a=1-√ 2时相切并在圆下

相离时取a<1-√ 2

∴ a≤1-√ 2

前半部分跟上面的一样

M交N=M

即直线y=x+a与圆的下半部分有交集 但不与圆的相切且不过点（-2，0）

√2-1<a<2

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