关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求

关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

解：（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，
x12+x22=x1?x2，
得k=-2时k=-2时，
△＜0，
故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等．解析分析：（1）根据判别式△≥0即可求解；
（2）根据根与系数的关系，得到关于K的方程即可求解．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键是掌握根与系数的关系．

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