n个平面最多可以把空间切割成几部分？

答案:5 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-30 17:30

提问者网友：精神病院里
2021-04-30 00:35

怎么证明？

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-04-30 01:12

1、一个平面把空间分为2部分
2、二个平面把空间分为3、4部分
3、三个平面把空间分为4、6、7、8部分
n个平面最多可将空间分为
(n3 + 5n + 6)/6个部分

全部回答

1楼网友：鱼忧
2021-04-30 04:29

第1条直线：把平面分成 1+1 个部分加1条直线：与第1条直线相交成2段，每段把原部分分成2份　　　　　即：总份数+2--->总份数=(1+1)+2 再加1条直线：与前2条直线相交成3段，每段把原部分分成2份　　　　　　即：总份数+3--->总份数=(1+1+2)+3 ... 第n条直线：与前n-1条直线相交成n段，每段把原部分分成2份　　　　　即：总份数+n--->总份数=[1+1+2+3+...+(n-1)]+n --->总份数=[1+1+2+3+...+(n-1)]+n 　　　　　=1+n(n+1)/2 　　　　　=(n²+n+2)/2

2楼网友：白昼之月
2021-04-30 04:19

n3+5n+6/6 具体算法不方便说啊，我用的手机，不好打，不好意思哦

3楼网友：动情书生
2021-04-30 03:53

我算得是n方.好像也不是

4楼网友：拜訪者
2021-04-30 02:35

可分成2^n个部分

应该可以用数学归纳法证

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