求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
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解决时间 2021-12-23 06:25
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-23 01:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-12-23 02:56
（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0
x（y^2+1）dx=y（x^2-1）dy
y/（y^2+1）dy=x/（x^2-1）dx
2y/（y^2+1）dy=2x/（x^2-1）dx
两边积分,得
ln（y^2+1）=ln（x^2-1）＋lnc
y²＋1=c【x²-1】
即
（1+y^2）/（1-x^2）=C
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-12-23 03:30
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