等腰梯形的中位线长15 一个底角为60° 并且一条对角线平分这个底角求梯形周长

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-08-13 15:35

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-08-13 06:58

请写下过程谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-08-13 07:30

如图，由等腰梯形的性质易得到

∠3=90°，∠2=60°

∠1=30°

从而2DC=BC

又因为△ADB是等腰三角形(平行+角平分线得到)

故AD=AB=DC,所以2AD=BC

EF=(AD+BC)/2

EF=3AD/2

15=3AD/2

解得AD=10

BC=20

周长20+10+10+10=50

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1楼网友：一袍清酒付
2021-08-13 10:17

50 至于过程咳咳图我不会整呐就用口述的吧能看懂多少就是多少吧因为：对角线平分底角所以：对角线和腰成的角为30度。因为：等腰梯形，两底角相等且都为为60度所以：上底边和腰所成的角为120度。所以：对角线和上底边，腰所成的三角形为等腰三角形（顶角为120度，两底角都为30度）所以：梯形上底边和腰长相等设梯形腰长为X，过上底边的两顶点分别作底边的垂线，垂线与腰与底边成的三角行中底边长为0.5X 所以：X+0.5X+0.5X=2*15 所以：X=10所以：周长C=X+X+X+X+0.5X+0.5X=50

2楼网友：爱难随人意
2021-08-13 09:37

由题意可知，腰是下底的一半，且等于上底，所以，中位线长15 ，则上底为10，下底为20，腰为10，所以，周长为50

3楼网友：雾月
2021-08-13 08:44

根据梯形的的性质，设上底为a,下底为b,则a+b=30,你自己推推角的关系，得bsin60'=a.

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