如果X²＋MX＋1＝(X＋N)²，且M＞0，则N的值是多少
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解决时间 2021-02-21 10:25
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-20 11:13
如果X²＋MX＋1＝(X＋N)²，且M＞0，则N的值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-20 11:53
左边(X+N)^2=X^2+2NX+N^2，
比较左右两边系数得：
{M=2N，
{N^2=1，
解得：M=±2，N=±1。
比较左右两边系数得：
{M=2N，
{N^2=1，
解得：M=±2，N=±1。
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-20 12:13
由已知条件可知，mx.x-2mx+2 是一个完全平方数，可以凑成关于x的表达式的平方，则它必大于等于0
根据完全平方式的运算规则，有：
-2(根号m × 根号2)=-2m ，可以凑成： (根号m . x － 根号2)的平方，此式比大于等于0
所以，由 -2(根号m × 根号2)=-2m ，有： 根号m=根号2
所以， m=2
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