中英国际工商管理学院
物流数学 试题
一、简答题(本大题共10小题，共57分)
1．(本题4分)已知 ＝1，求x的值．
2．(本题4分)某企业扩大再生产有三种方案可供选择：方案Ⅰ是对原厂进行扩建，方案Ⅱ是建新厂，方案Ⅲ是对原厂进行技术改造．而未来市场需求状态为高需求、中需求、低需求和无需求．每个方案在4种自然状态下的收益矩阵如下表(单位：万元)．试用加权系数准则(权数a＝0.7)选择扩大再生产的方案．
3．(本题5分)写出题3图所示的图的关联矩阵M和相邻矩阵A，并指出图中哪些点是奇点．
4．(本题5分)有甲乙两种货物，甲货物每件重10kg，体积0.004m3；乙货物每件重4kg，体积0.009m3．汽车的载重量为3t，有效容积为3.6m3，求最佳配装方案．
5．(本题6分)某厂每月需用某种零件100个，由该厂自己生产，生产率为500件／月，每次生产的装配费为16元，每月每个零件的存储费为0.4元，求每次生产的经济批量．
6．(本题6分)某车场每天有3辆车经过6个装卸点Ai(i＝1，2，…，6)，组织巡回运输．在A1装货需要4人，在A2卸货需要7人，在A3装货需要5人，在A4卸货需要6人，在A5装货需要3人，在A6卸货需要2人，怎样调配装卸工人最合理?
7．(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解?若不是，将其调整为最优解．
8．(本题6分)题8图是不是最优流向图?为什么?
9．(本题7分)用图解法求解：求x1，x2满足
并使f＝3x1＋x2达到最大．
10．(本题8分)下列交通图各路段旁的数字是该路段的最大通过能力．试计算甲地到乙地的最大通过能力．
二、应用题(本大题共5小题，共43分)
11．(本题7分)有一艘远洋货轮计划在P港装货后驶向Q港，中途需靠港加燃料和淡水2次，而从P港到Q港的全部可能航运路线及每两港之间的距离(单位：百海里)如题11图所示．试求出最合理停靠港口的方案，以使航程最短．
12．(本题8分)有两种零件都可由机器A、B、C进行加工．在单位时间内，机器A能加工零件Ⅰ40个或零件Ⅱ50个，机器B能加工零件Ⅰ25个或零件Ⅱ60个，机器C能加工零件Ⅰ50个或零件Ⅱ100个．每套产品仅由1个零件Ⅰ和1个零件Ⅱ组成，问如何安排机器的工作，可在单位时间内使成套产品达到最多?
13．(本题8分)某汽车运输公司在一天中接受了如下表所示的运输任务：
|
货物名称 |
装货点 |
卸货点 |
数量(t) |
|
煤 钢材 大米 糖 |
码头 钢厂 仓库 火车站 |
钢厂 码头 火车站 超市 |
50 100 50 100 |
其交通图如题13图所示．
试作一个最优的空车流向图，以确定怎样安排10辆载重量为5t的汽车来完成运输任务(车队设在码头)．
14．(本题10分)某物流公司有三个仓库，每天向四个超市供应某种货物，其供销及运费(单位：元/箱)见下表．
(1)用最小元素法求初始调运方案；
(2)说明初始调运方案是否最优，如果不是，调整出最优调运方案，并求出总运费．
15．(本题10分)甲、乙、丙、丁四个人完成A、B、C、D四项工作，每人只能完成一项工作，且每项工作只能由一个人完成，其效益矩阵如下表所示．问指派哪个人去完成哪项工作所得效益最大．