如图平面直角坐标系,四边形OABC为矩形,点A,B坐标分别为(4,0)(4,3),动点M分别从点O出发,以每秒1各单位的速度沿OA向终点A运动,过点M做MP⊥OA交AC于P。点N于M同时出发、同样速度从B点沿BC向终点C运动,连接NP
1.求当运动时间X为多少秒时,△NPC面积为9/8?
2.求当运动时间X为多少秒时,△NPC为等腰三角形?
如图平面直角坐标系,四边形OABC为矩形,点A,B坐标分别为(4,0)(4,3),动点M分别从点O出发,以每秒1各单位的速度沿OA向终点A运动,过点M做MP⊥OA交AC于P。点N于M同时出发、同样速度从B点沿BC向终点C运动,连接NP
1.求当运动时间X为多少秒时,△NPC面积为9/8?
2.求当运动时间X为多少秒时,△NPC为等腰三角形?
∵MP//OC
∴MP:OC=AM:AO
即 MP:3=(4-X):4
∴MP=3(4-X)/4
△NPC面积=CN*(3-MP)/2=(4-X)*[3-3(4-X)/4]/2=-3X^2/8+3X/2
9/8=-3X^2/8+3X/2
X=根号7-2
2 4-X=2X
X=4/3