欧拉回路中,顶点度数到底是什么?

欧拉回路中,顶点度数到底是什么?

图G的一个回路,若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路.具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）.无向图存在欧拉回路的充要条件一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都是偶数且该图是连通图.有向图存在欧拉回路的充要条件一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入度等于出度且该图是连通图,或者 一个顶点的度数为1,另一个度数为-1,其他顶点的度数为0.混合图存在欧拉回路条件要判断一个混合图G（V,E）（既有有向边又有无向边）是欧拉图,方法如下：假设有一张图有向图G',在不论方向的情况下它与G同构.并且G'包含了G的所有有向边.那么如果存在一个图G'使得G'存在欧拉回路,那么G就存在欧拉回路.其思路就将混合图转换成有向图判断.实现的时候,我们使用网络流的模型.现任意构造一个G'.用Ii表示第i个点的入度,Oi表示第i个点的出度.如果存在一个点k,|Ok-Ik|mod 2=1,那么G不存在欧拉回路.接下来则对于所有Ii>Oi的点从源点连到i一条容量为(Ii-Oi)/2的边,对于所有Ii编辑本段解法无向图欧拉回路解法求欧拉回路的一种解法下面是无向图的欧拉回路输出代码：注意输出的前提是已经判断图确实是欧拉回路.C语言代码,不全,请不要直接粘贴.int num = 0;//标记输出队列int match[MAX];//标志节点的度,无向图,不区分入度和出度void solve(int x){if(match[x] == 0)Record[num++] = x;else{for(int k =0;k{if(Array[x][k] !=0 ){Array[x][k]--;Array[k][x]--;match[x]--;match[k]--;solve(k);}}Record[num++] = x;}}pascal代码:求无向图的欧拉回路（递归实现）program euler;const maxn=10000;{顶点数上限}maxm=100000;{边数上限}type tnode=^tr;tr=recordf,t:longint;{边的起始点和终止点}al:boolean;{访问标记}rev,next:tnode;{反向边和邻接表中的下一条边}end;var n,m,bl:longint;{顶点数,边数,基图的极大连通子图个数}tot:longint;g:array[1..maxn] of tnode;d:array[1..maxn] of longint;{顶点的度}fa,rank:array[1..maxn] of longint;{并查集中元素父结点和启发函数值}list:array[1..maxm] of tnode;{最终找到的欧拉回路}o:boolean;{原图中是否存在欧拉回路}procedure build(ta,tb:longint);{在邻接表中建立边(ta, tb)}var t1,t2:tnode;be

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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