若P(AB)=P(A)P(B)成立,则事件A,B一定是相互独立的是否正确

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-07 15:05

提问者网友：人生佛魔见
2021-02-07 11:26

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-02-07 12:24

定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立

全部回答

1楼网友：像个废品
2021-02-07 13:52

一定相互独立。相互独立事件之间没有相互的影响，故其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率，则必然存在两个事件同时发生的可能性p（ab）=p（a)*p（b）（除非有一个事件概率为0）。实际上，相互独立事件也可以理解为是有相交关系的事件间关系的特例。相互独立事件间必然有p（a i b）= p（a）及p（b i a）= p（b），关于这一点可以这么理p（a i b）是事件b发生后事件a发生的概率，通常的计算是p（ab）÷ p（b），实际意义是事件a和事件b同时发生的可能性在事件b发生（包含事件a同时发生的情况）的可能性中占的比率（即在事件b的范围内事件a的发生概率），由于a和b相互独立，事件b的发生不对事件a的发生造成影响，即在事件b的范围内事件a的发生概率和整个样本空间中事件a发生的概率一样，所以有p（a i b）= p（a）和 p（b i a）= p（b）也可认为是相互独立事件。

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