如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB=10cm，AC=8cm，求△AEF的周长．
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解决时间 2021-01-03 20:19
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-03 07:53
如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB=10cm，AC=8cm，求△AEF的周长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-03 08:50
解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，
∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，
∴ED=EB，FD=FC，
∵AB=10cm，AC=8cm，
∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=10+8=18（cm）．
故△AEF的周长为18cm．解析分析：由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，易证得ED=EB，FD=FC，易得△AEF的周长等于AB+AC，则可求得
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，
∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，
∴ED=EB，FD=FC，
∵AB=10cm，AC=8cm，
∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=10+8=18（cm）．
故△AEF的周长为18cm．解析分析：由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，易证得ED=EB，FD=FC，易得△AEF的周长等于AB+AC，则可求得
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-03 09:00
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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