如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=AD，CB=CE，那么，∠DBE的度数为________．
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解决时间 2021-01-03 07:01
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-01-02 19:12
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=AD，CB=CE，那么，∠DBE的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-02 20:42
45°解析分析：根据等腰三角形的性质可得90°+2（∠ADB+∠CEB）=360°，从而得到∠ADB+∠CEB的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠DBE的度数．解答：∵AD=AB，
∴∠ABE=∠AEB；
∴∠A+∠ABE+∠AEB=180°=∠A+2∠ADB；
同理：∠C+2∠CEB=180°．
∴（∠A+∠C）+2（∠ADB+∠CEB）=360°；
即：90°+2（∠ADB+∠CEB）=360°，∠ADB+∠CEB=135°．
∴∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）=45°．
故
∴∠ABE=∠AEB；
∴∠A+∠ABE+∠AEB=180°=∠A+2∠ADB；
同理：∠C+2∠CEB=180°．
∴（∠A+∠C）+2（∠ADB+∠CEB）=360°；
即：90°+2（∠ADB+∠CEB）=360°，∠ADB+∠CEB=135°．
∴∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）=45°．
故
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-02 21:39
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