函数问题，单调区间，最大值
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-16 09:29
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-16 02:42
已知函数f(x) = lnx/ax,其中实数a >0，①求函数的单调区间；②求函数f(x)在X属于(0，a]上的最大值；
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-16 03:42
f(x)'=(lnx/ax)'
=1/(ax^2)-lnx/(ax^2)
=(1-lnx)/(ax^2)
当x<e时 ，函数导数(1-lnx)/(ax^2)>0,函数增
当x>e时，函数导数(1-lnx)/(ax^2)<0,函数减
当x=e时，有极值＝1/ae
（2)当a>＝e时，最大值为极值1/ae
当a<e时，此时是单调增，所以最大值为x=a时，为lna/a^2
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-16 07:08
求导数就可以了
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-16 05:44
大与0啊
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-04-16 05:16
1。求导得y'=a(1- lnx)/(ax)的平方。(0,e)时y'>0,增，x> = e时y'< = 0 ,减
2。由上结论，画出图形。对a 与e 大小进行讨论，你可以自己完成了
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