非零向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-b|

非零向量a，b满足|a|=|b|=|a+b|=1则|a-b|

解：

因为向量a、向量b都是非零向量，

且∣向量a+向量b∣=1

所以，∣向量a+向量b∣^2=1

即（向量a+向量b）^2=1

所以，(向量a)^2+(向量b)^2+2×向量a×向量b=1

即∣向量a∣^2+∣向量b∣^2+2×向量a×向量b=1

因为∣向量a∣=∣向量b∣=1

所以，1+1+2×向量a×向量b=1

所以，2×向量a×向量b=-1

所以，向量a×向量b=-0.5

所以，

∣向量a-向量b∣

=根号∣向量a-向量b∣^2

=根号（向量a-向量b）^2

=根号[（向量a+向量b）^2-4×向量a×向量b]

=根号(1+2)

=根号3

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息