阅读材料：例：说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义，并求它的最小值．解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-19 16:29

提问者网友：流星是天使的眼泪
2021-11-19 10:02

最佳答案

五星知识达人网友：春色三分
2021-11-19 10:18

（1）（2，3）（2）10

解：（1）∵原式化为的形式，
∴代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和，
故答案为（2，3）；
（2）∵原式化为的形式，
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，
如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，

∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，
∵A（0，7），B（6，1）
∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，
∴A′B ，
1）先把原式化为的形式，再根据题中所给的例子即可得出结论；
（2）先把原式化为的形式，故得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，再根据在坐标系内描出各点，利用勾股定理得出结论即可．

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