已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-（n+1）sn=n*n+cn（c是整数,n=1
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解决时间 2021-01-25 08:10
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-24 22:54
已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-（n+1）sn=n*n+cn（c是整数,n=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-24 23:16
1.nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)两边同除n(n+1)S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1/1,S2/2,S3/3是等差数列S(n+1)/(n+1)-Sn/n=常数c=12.S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1S1/1=A1=1{Sn/n}是以1为首项,1为公差的等差数列Sn/n=nSn=n^2n>=2时,An=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1n=1时,A1=1也满足上式.
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-25 00:54
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