1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+......+(1992+1/2)-(1999+1/3)
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解决时间 2021-03-16 03:23
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-15 12:53
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+......+(1992+1/2)-(1999+1/3)
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-15 14:33
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+......+(1992+1/2)-(1999+1/3)
=1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3
由1/2-4/3=-5/6
5/2-10/3=-5/6
...
3985/2-5980/3=-5/6(减数与被减数都加2,其差不变)
1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3=1994+(1/2-4/3)+(5/2-10/3)+(9/2-16/3)+......+(3985/2-5980/3)=1994-5/6*[(3985-1)/4+1]=1994-5/6*997=-1163.167
=1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3
由1/2-4/3=-5/6
5/2-10/3=-5/6
...
3985/2-5980/3=-5/6(减数与被减数都加2,其差不变)
1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3=1994+(1/2-4/3)+(5/2-10/3)+(9/2-16/3)+......+(3985/2-5980/3)=1994-5/6*[(3985-1)/4+1]=1994-5/6*997=-1163.167
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-15 17:35
最后一项1999应该是1993吧？？
答案是1994/2*（1+1/6）=1163+1/6
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-03-15 16:03
原式=(1994-1+2-3+4.......+1992-1993)+（1/2-1/3+1/2-1/3+.....+1/2-1/3）
=(1994-1*(1993+1)/2)+(1/6)*((1993+1)/2)
=997+997/6
=1163+1/6
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