x、y、m、n属于实数，且x²+y²=1，m²+n²=2，请运用均值不等式的知识求出mx+ny的最大值。

x、y、m、n属于实数，且x²+y²=1，m²+n²=2，请运用均值不等式的知识求出mx+ny的最大值。

x²+y²+m²+n²=3

x²+m²>=2xm y²+n²>=2yn

两式相加 x²+y²+m²+n²=3>=2xm+2yn

3/2>=mx+ny

即最大值为1.5

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