解不等式:[2x的立方(2x-3)-x的平方]除以2x的平方大于等于x(2x-1)

解不等式:[2x的立方(2x-3)-x的平方]除以2x的平方大于等于x(2x-1)

[2x的立方(2x-3)-x的平方]除以2x的平方大于等于x(2x-1)
[2x的立方(2x-3)-x的平方]≥2x平方· (2x平方-x)
4x的4次方-6x的立方-x平方≥4x的4次方-2x的立方
-4x³-x²≥0
4x³＋x²≤0
x²(4x+1)≤0
x≠0(因为分母不能为0)
所以
4x+1≤0
x≤-1/4

先猜根，得一根为1。大除法，分解因式得：（x+1)(x-1)(x+2)>0.求导，大致作出函数的趋势，易由因式分解得根为x=-1,x=-2,x=1.由图知，解集为：(-2,-1)u(1,正无穷).

[2x^3*(2x-3)-x^2]/(2x^2)≥x*(2x-1) ===> 2x^3*(2x-3)-x^2≥2x^2*x*(2x-1) ===> x^2*[2x*(2x-3)-1]≥x^2*[2x*(2x-1)] ===> 2x*(2x-3)-1≥2x*(2x-1) ===> 4x^2-6x-1≥4x^2-2x ===> 4x≤-1 ===> x≤-1/4

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