我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中，有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-03 09:07
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-02 16:50
，则此矩阵的秩为r，答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0，所以秩为r，最后这一步的结果是怎样得来的呢？谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-02 17:17
首先，秩不小于r是很显然的，因为已经有r阶子式不为0
任何一个大于r的子式，其行列式可以按行展开，由于r+1,r+2子式都为0，按行展开的r+3,r+4...都必然为0，所以不可能有大于r的行列式不为0
所以秩为r
任何一个大于r的子式，其行列式可以按行展开，由于r+1,r+2子式都为0，按行展开的r+3,r+4...都必然为0，所以不可能有大于r的行列式不为0
所以秩为r
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-03-02 18:55
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