已知a减a的负一次方等于1，则a的三次方加上a的负三次方等于？a平方加上a的负二次方减去3等于？

已知a减a的负一次方等于1，则a的三次方加上a的负三次方等于？a平方加上a的负二次方减去3等于？

等于0

a-a^-1=1(a-a^-1)^2=1a^2+a^-2 -2=1a^2 +a^-2 -3=0

a-a^-1=1 → a^2/a-1/a=1 → (a^2-1)/a=1(a-1)(a+1)=a 得到关于a的二元一次方乘 a^2-a-1=0配方法得a1=(√5+1)/2 a2=(1-√5)/2分情况将a代入问题即可

a的三次方加a的负三次方等于正负二倍根号五。a的平方加a的负二次方减三等于0

a-a^-1=1(a-a^-1)^2=1a^2+a^-2 -2=1a^2 +a^-2 -3=0a^2+a^-2+2=5(a+a^-1)^2=5a+a^-1=+-5^0.5(a+a^-1)^3=+-5^1.5展开得(a^3+a^-3)+3(a+a^-1)=+-5^1.5a^3+a^-3=5^1.5-5^0.5或5^0.5-5^1.5

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