若函数f（x）=（a-1）^2-2sin^2x-2cosx（0≤x≤π/2）的最小值是-2,求函数a

若函数f（x）=（a-1）^2-2sin^2x-2cosx（0≤x≤π/2）的最小值是-2,求函数a

f（x）=（a-1）^2-2sin^2x-2cosx=（a-1）^2-2（1-cos^2x）-2cosx=（a-1）^2-2+2cos^2x-2cosx=2(cosx-1/2)^2-5/2+（a-1）^2;由于0≤x≤π/2,则,0≤cosx≤1,则,cosx=1/2时,y有最小值=0-5/2+（a-1）^2=-2;则,(a-1^2)=1/2,从而结出a;（自己计算下）由于0和1到1/2的距离一样所以,cosx=1或,cosx=0,y有最大值=-3/2看下就这结果

和我的回答一样，看来我也对了

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