(x十1)^(1/2)有渐近线

(x十1)^(1/2)有渐近线

如果函数f(x)，有渐近线y=ax+b.
则：a=lim(x->无穷)(f(x)/x)，b=lim(x->无穷)(f(x)-ax).
拿你的方程作例子：a=lim(x->无穷)(f(x)/x)=lim(x->无穷)(1/(2x^2+1)=0.
b=lim(x->无穷)(f(x)-ax)=lim(x->无穷)(x/(2x^2+1)=0.所以直线y=0是函数的一条渐近线，而y=0是x轴，所以是水平渐近线。即当a=0时即为水平渐近线.

再举个例子：y=(x^2+1)^(1/2).设有渐近线y=ax+b.
则a=lim(x->正无穷)(f(x)/x)=lim(x->正无穷)(((x^2+1)^(1/2))/x)=1；
a=lim(x->负无穷)(f(x)/x)=lim(x->负无穷)(((x^2+1)^(1/2))/x)=-1；
b=lim(x->正无穷)(f(x)-x)=lim(x->正无穷)(((x^2+1)^(1/2))-x)=0；
b=lim(x->负无穷)(f(x)-x)=lim(x->负无穷)(((x^2+1)^(1/2))+x)=0；
所以y=x是函数在正无穷方向的斜渐近线.
y=-x是函数在负无穷方向的斜渐近线.

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