解答题设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，
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解决时间 2021-03-25 19:45
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-24 23:36
解答题
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2020-09-15 17:36
解：∵f（x）=logax
∴f（x1x2…x2008）=loga（x1x2…x2008）=8
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）
=logax12+logax22+…+logax20082
=2logax1+2logax2+…+2logax2008
=2（logax1+logax2+…+logax2008）
=2×8
=16解析分析：首先运算函数值，用对数运算法则求和，再化简，即可得到即可解题点评：本题考查对数运算，要求能熟练应用对数运算法则．属简单题
∴f（x1x2…x2008）=loga（x1x2…x2008）=8
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）
=logax12+logax22+…+logax20082
=2logax1+2logax2+…+2logax2008
=2（logax1+logax2+…+logax2008）
=2×8
=16解析分析：首先运算函数值，用对数运算法则求和，再化简，即可得到即可解题点评：本题考查对数运算，要求能熟练应用对数运算法则．属简单题
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2019-10-13 16:22
感谢回答，我学习了
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