已知A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0}若B是A的真子集，求a的取值范围

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已知集合A=｛x丨x²-3x+2≤0｝，B=｛x²-(a+1)x+a≤0｝
A=[1,2]
a<1:B=[a,1]
a=1:B={1}
a>1:B=[1,a]
1、若A是B的真子集，a>2
2、若A是B的子集，a≥2
3、若A=B，a=2

A={xIX=1,X=2} B={x|(a+1-Ia-1I)/2≤x≤(a+1+Ia-1I)/2}，

B是A的真子集，则B={xIX=1}或,B={xIX=2}，或B={xIX=1,X=2}，

当a≤1时，B={x|a≤x≤1},只有B=={x|1≤x≤1}={xIX=1}时，B是A的真子集，显然，a=1;

当a>1时，B={x|1≤x≤a},同理，显然，a=1,所以解得，a=1.

A={1,2}   B=空集  或{1}  {2}

令f(x)=x²-(a+1)x+a  

当B为空集时   f(x)>0恒成立   △<0   解得a没有符合值

当B={1}时，可知△=0  且f(1)=0    解得a=1

当B={2}时 可知△=0且f(2)=0    解得a没有符合值

综上  a=1

1<=a<2

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