已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)

①求函数f(x)的定义域和值域

②试判断函数f(x)的奇偶性

y=(2^x-1)/(2^x+1)

定义域为R

2^x y+y=2^x-1

(y-1)2^x=-1-y

2^x=(1+y)/(1-y)

∵2^x＞0

∴(1+y)/(1-y)＞0

∴值域为(-1,1)

f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]

=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)

∴f(x)是奇函数

1、∵2^x+1＞0恒成立

∴其定义域为R

f（x）=(2^x-1)/(2^x+1)

=(2^x+1-2)/(2^x+1)

=1-2/(2^x+1)

∵2^x+1＞1

∴0＜2/(2^x+1)＜2

∴-2＜-2/(2^x+1)＜0

∴-1＜1-2/(2^x+1)＜1

即-1＜y＜1

即y的值域为（-1，1）

2、f（-x）=（2^-x-1)/(2^-x+1)

=(1-e^x)/(1+e^x)

=-f(x)

∴f（x）为奇函数

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息