设F是抛物线C1：y2=2px 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个

设F是抛物线C1：y2=2px 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为

抛物线C1：y²=2px 的焦点F（p/2,0)
不妨设A为y²=2px 与y=b/a*x的交点
∵AF⊥x轴
∴A(p/2,p)代入y=b/a*x
p=b/a*p/2 ===>b=2a
∴b²=4a² ==>c²-a²=4a²
∴c²=5a² ∴e=c/a=√5

∵点f为双曲线c1： x2 a2 - y2 b2 =1（a＞0，b＞0）与抛物线c2：y2=2px（p＞0）的公共焦点， ∴c= p 2 ， ∵m是c1与c2的一个交点，mf⊥x轴， ∴p= b2 a ， ∴c= b2 2a ，即b2=2ac， ∴a2+2ac=c2， ∴e2-2e-1=0， 解得e=1+ 2 或e＝1? 2 （舍）． 故答案为：1+ 2 ．

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