已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.

已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.

detA=1 or detA=1
A*A=E or A*A=-E
A*=A^T or A*=-A^T
A*^T=A or A*^T=-A,
A*^TA*=A*A*^T=E
所以：A*是正交矩阵.
再问： 看不懂。。它中间那个or要怎么看？
再答： 第一个少了点东西：detA=1 or detA=-1
再问： 正交的detA等于正负1吗?
再答： 是的：A^TA=E,det(A^T)det(A)=[det(A)]^2=1，det(A)=正负1
再问： QAQ还是不明白，最后那一步A*^TA*=A*A*^T=E是怎么得出来的？
再答： 对于正交矩阵A来说：A逆=A的转置：A*A=E，A*AA^-1=A^-1=A^T,A*=A^T,A*^T=A

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