数学中的对数是什么意思

数学中的对数是什么意思

只从数学的角度解释.
我们知道,2^3 = 8,
含有3个数:2,3,8
我们从3个角度来思考
如果问:2的3次方是几? ------------------如何求8 ?
那么这一类问题就是乘方问题,
2^3 = 2×2×2 = 8.
2的3次方等于8
我们换一个角度来问:8是几的3次方?-------如何求2 ?
那么这一类问题就是开方问题,
8^(1/3) = 2
8的3次方根等于2
我们再换一个角度来问:8是2的几次方?-----如何求3 ?
那么这一类问题就是对数问题,
log(2) 8 = log(2) 2^3 = 3
以2为底8的对数等于3.
在初学时,要特别注意对数式与指数式的互相转化.

对数的概念 如果a^n=b，那么log(a)｛b｝=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 相应地，函数y=log(a)｛x｝叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞)。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是(0，1)∪(1,+∞)。对数的性质及推导定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b)基本性质： 如果a>0,且a≠1，m>0,n>0,那么： 1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); 4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)...

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