数学题，九上

直角三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD：DC=1：2，求∠ADB的三个三角函数的值。

解：∵AB=AC ，AC=AD+DC

又∵AD：DC=1：2

设AD=x,DC=2x，则AC=3x=AB

∵∠A=90°∴BD=√x^+3x^=√10x

∴sin∠ADB=AB/BD=3x/√10x=3√10/10

cos∠ADB=AD/BD=x/√10x=√10/10

tan∠ADB=AB/AD=3x/x=3(“√”是根号）

因为直角三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD：DC=1：2

所以AD：AB=1：3=tgABD

tgADB=3

设AD=K.DC=2K,AB=AC=3K

BD=K*根号10（勾股定理）

所以三角函数就全知道了

解：

设AB=AC=3

∵AD+CD=AC=3,AD:CD=1:2

∴AD=1,CD=2

∴tan∠ADB=AB/AD=3/1=3

sin∠A=sin90°=1

tan∠DBA=AD/AB=1/3

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