已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根号2.且过点M(4,-根10)(1)求双
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解决时间 2021-03-09 10:21
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-08 21:26
已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根号2.且过点M(4,-根10)(1)求双
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-08 22:55
由题意（1）离心率e=c/a=√2则c=√2ab^2=c^2-a^2=a^2a=b,双曲线为等轴双曲线设方程x^2-y^2=λ代点M(4,-√10)得λ=4双曲线方程x^2/4-y^2/4=1（2)F1(-2√2,0）,F2（2√2,0）点M(3.m)在双曲线上,则9/4-m^2/4=15,m^2=向量MF1.向量MF2=(-2√2-3,-m).（2√2-3,-m)=-5+5=0所以MF1⊥于MF2（3)求△F1MF2的面积,最简单做法用焦点三角形的面积公式△F1MF2的面积=b^2cot(角F1MF2/2）=4cot(90°/2）=4cot45°=4
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-08 23:14
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