如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D，则图中相似三角形有A.6对B.5对C.4对D.3对

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D，则图中相似三角形有A.6对B.5对C.4对D.3对

A解析分析：根据题意，直角三角形都有一个直角，再找一对30°锐角相等就可以得到相似三角形．解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线∴∠CBE=∠ABE=∠A=30°∴Rt△BCE∽Rt△ACB又∵AE是⊙O的直径∴∠ADE=∠BDE=90°∵∠ABE=∠A=30°∴Rt△BED∽Rt△AED同理Rt△BCE∽Rt△BDE，Rt△ACB∽Rt△ADE，Rt△BDE∽Rt△ACB，Rt△BCE∽Rt△ADE所以共有6对．故选A．点评：本题考查的是角平分线的性质，圆周角定理，相似三角形性质的综合运用．

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