设平面α⊥平面β，且α∩β=l，直线a?α，直线b?β，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与bA.可能垂直，不可能平行B.可能平行，不可能垂直C.可能垂直，也可能平

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解决时间 2021-03-23 10:03

提问者网友：留有余香
2021-03-22 11:41

设平面α⊥平面β，且α∩β=l，直线a?α，直线b?β，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与bA.可能垂直，不可能平行B.可能平行，不可能垂直C.可能垂直，也可能平行D.不可能垂直，也不可能平行

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-03-22 12:21

B解析分析：根据平行线的传递性，得当a、b都与l平行时，a与b互相平行；再用反证法证明a与b不可能垂直：在平面α内直线a上取一点P，作PQ⊥l于Q，利用面面垂直的性质和线面垂直的定义，可得PQ⊥b，若a⊥b成立，根据线面垂直的判定得到b⊥α，从而得到b⊥l，这与题设b、l不垂直矛盾，所以a与b不可能垂直．由此可得正确

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1楼网友：封刀令
2021-03-22 13:06

和我的回答一样，看来我也对了

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