100～200之间不是3的倍数的数之和是多少

100～200之间不是3的倍数的数之和是多少

100-200之间不是3的倍数的数之和：
1、先算100-200内是3的倍数的数的和：100-200之间是3的倍数的数最小的是3×34=102，最大是3×66=198。
2、用等差数列公式可知：100-200之间是3的倍数的数的和=3×34+3×35+……+3×66=3×（34+35+……+66）=3×（34+66）×33/2=4950。
3、100-200之间所有数的和是（100+200）×101/2=15150。
4、100-200之间不是3倍数的数之和是15150-4950=10200。

解100至200这101个数的和为：
（100+200）×101÷2=15150
100以后：
第一个是3的倍数的数为102=34×3
第二个是3的倍数的数为105=35×3
第三个是3的倍数的数为108=36×3
…
从102到200共有200-102+1=99个数
在这99个数中，能被3整除的数的个数为：99÷3=33个．
因此，这些数的和为
102+105+…+198
=（102+198）×33÷2，
=4950．
所以，100到200之间不是3的倍数的数字之和是：
15150-4950=10200．

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