设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(

设三个互不相等的有理数,既可以分别表示1.a+b.a的形式,又可以表示为0.a除以b.b的形式,求(

【1】分析：由题设可知,两个三元数集相等,即：{1,a,a+b}={0,b,b/a}.易知,∵a是分母,∴a≠0.故只能有a+b=0.且a≠0.∴a,b是互为相反数,∴b/a=-1.∴a=-1.b=1.由题设可知：a=-1,b=1.∴原式=a^2000+b^2001=(-1)^2000+1^2001=1+1=2.======以下答案可供参考======供参考答案1:a=-1,b=1a的2002次方为1，b的2001次方为1相加的2供参考答案2:既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，a分b，b的形式则1=a分之b，或1=b若1=a分之b，则a=b，则1，a+b,a的形式即为1，2a，a， 而0，a分b，b的形式即为0,1，a则2a=0，则a=0，则1，a+b,a的形式即为1,0,0,故1≠a分之b若1=b，则1，a+b,a的形式即为1，a+1，a， 而0，a分b，b的形式，即为0，a分之1，1则a+1=0，或a=0则a=-1，或a=0而a=0时，a分之1无意义，所以a≠0所以a=-1综合知a=-1，b=1a的2011次方+b的2012次方=(-1)的2011次方+1的2012次方=-1+1=0

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